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2018
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(2013广东湛江)阅读下面的材料,先完成阅读填空,再按要求答题:,,则sin230°+cos230°=;①,,则sin245°+cos245°=;②,,则sin260°+cos260°=;③…观察上

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问题描述:

(2013广东湛江)阅读下面的材料,先完成阅读填空,再按要求答题:

,则sin230°+cos230°=________;

,则sin245°+cos245°=________;

,则sin260°+cos260°=________;

观察上述等式,猜想:对任意锐角a,都有sin2a+cos2a=________.

(1)如图,在锐角三角形abc中,利用三角函数的定义及勾股定理对a证明你的猜想;

(2)已知:a为锐角(cosa>0)且,求cosa.

 

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