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问题描述：
如图,在圆o中,m是弦ab的中点,过点b做圆o的切线,与om的延长线交于点c.求证:∠a=∠c
最佳答案：
∠a应该是∠oab,∠c是∠mcb吧?如果是的话：证明连接ob.因为bc是圆o的切线,所以∠obc=90度=∠obm ∠cbm因为oa=ob,所以△oab为等腰三角形,所以∠oam=∠obm（等腰三角形底角相等）推出∠oam ∠cbm=90度（1）；又m是弦ab的中点,所以om⊥ab（等腰三角形oab底边上的中点就是底边上的高）所以在直角三角形cbm中有∠mcb ∠mbc=90度(2)由（1）（2）知∠oam=∠mcb
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∠a应该是∠oab,∠c是∠mcb吧?如果是的话：
证明
连接ob.
因为bc是圆o的切线,所以∠obc=90度=∠obm ∠cbm
因为oa=ob,所以△oab为等腰三角形,所以
∠oam=∠obm（等腰三角形底角相等）推出∠oam ∠cbm=90度（1）；
又m是弦ab的中点,所以om⊥ab（等腰三角形oab底边上的中点就是底边上的高）
所以在直角三角形cbm中有∠mcb ∠mbc=90度(2)
由（1）（2）知∠oam=∠mcb