27
2019
03

高考数学试题中共有12道选择题每道选择题都有4个选项,其中有且仅有一个是正确的。评分标准规定:“每题只选1项,答对得5分,不答或答错得0分”,某考生每道题都给出了一个

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问题描述:

高考数学试题中共有12道选择题每道选择题都有4个选项,其中有且仅有一个是正确的。评分标准规定:“每题只选1项,答对得5分,不答或答错得0分”,某考生每道题都给出了一个答案,已确定有8道题的答案是正确的,而其余题中,有两道题都可判断出两个选项是错误的,有一道题可以判断一个选项是错误的,还有一道题因不理解题意只能乱猜,试求出该考生:(ⅰ)选择题没得60分的概率;(ⅱ)选择题所得分数 的数学期望.( 保留三位有效数字)

最佳答案:

(ⅰ)     (ⅱ)  

解析:

(ⅰ)得分为60分,12道题必须全做对.在其余的四道题中,有两道题答对的概率为 ,有一道题答对的概率为 ,还有一道答对的概率为 ,所以得分为60分的概率为: ………(3分)

所以没得60分的概率; ………(5分)

(2)依题意,该考生得分的范围为{40,45,50,55,60}.

得分为40分表示只做对了8道题,其余各题都做错,所以概率为:

………(6分)

同样可以求得得分为45分的概率为:

………(7分)

得分为45分的概率为:

…(8分)

 得分为55分的概率为: ;…(9分)

得分为60分的概率为: …(10分)

所以 的分布列为:

40

45

50

55

60

p

            (分)  ………(12分)

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