05
2019
04

设随机变量x和y有相同的概率分布y\x|-101------------------------------------------------------p|1/41/21/4并且p(xy=0)=

来自ip:11.117.192.104的同学咨询

问题描述:

设随机变量x和y有相同的概率分布
_________________________________
y\x| -1 0 1
------------------------------------------------------
p| 1/4 1/2 1/4
__________________________________
并且p(xy=0)=1;则p(x#y)为()
a,0,b ,1/4 c,1/2 d,1
为什么是选d而不是c,为啥
------------------------------------------------------
p| 1/4 1/2 1/4
__________________________________中这个p当成了边缘分布?

最佳答案:

这道题可以逐步分解来做
p{y/x=0}=p{x#0,y=0}=1/2
由于x与y有相同的概率的分布,所以
p{x=0,y#0}=1/2
由条件p{xy=0},可知p{xy#0}=p{x#0,y#0}=0
而p{xy=0}=p{x#0,y=0} p{x=0,y#0} p{x=0,y=0}=1,由于p{x#0,y=0}=p{x=0,y#0}=1/2
所以p{x=0,y=0}=0
所以p{x=y}=0(注意到由于p{x#0,y#0}=0,意味着除了p{x=0},p{y=0}有数值外,其他联合分布的概率都是0,又p{x=0,y=0}=0,所以可以得出p{x=y}=0,即联合分布表格对应的x=y斜线数值都为0)
得出p{x#y}=1
ps:如果按照步骤画出联合分布表格的话,会看的更清楚.y=x的斜线上数字都是0,所以x#y的概率必然是1

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