05
2019
04

从(0,1)中随机地取两个数,试求下列概率:(1)两数之和小于1.2;(2)两数之和小于1且其积小于3/16.

来自ip:11.117.192.104的同学咨询

问题描述:

从 (0,1) 中随机地取两个数,试求下列概率:
(1) 两数之和小于1.2;
(2) 两数之和小于1且其积小于3/16.

最佳答案:

这个用坐标
设第一个数是x,第二个数是y,那么点(0,0);(1,0);(0,1);(1,1);围成的区域就是点的分布,然后画出x y=1.2的虚线(因为和小于1.2),直线的下面和此正方形围成的面积和正方形面积的比就是概率,即(1-0.8^2/2)/1=0.68;
第二题
画出x y=1;x*y=3/16 x=1/4;y=3/4;
所以围成的面积可以看成是(1,1);(0,0);(1/4,0);(1/4,3/4)围成的梯形,(3/4,0);(3/4,1/4);(1,0)围成的三角形;和在(1/4,3/4)之间的面积,梯形面积是7/32;三角形面积是1/32;区间的面积可以用积分做,s=ln(3/4)-ln(1/4)=ln(3);
所以面积就是1/32 7/32 ln(3)=1/4 ln3;因此概率就是1/4 ln3

发表评论:

◎如果您对该问题有其他更好的理解,希望您回答出来,感谢您的奉献。

相关问题: