17
2019
04

如图,在平面直角坐标系内,点o为原点坐标,经过点a(2,6)的直线交x轴负半轴于点b,交y轴于点c,ob=oc,直线ad交x轴正半轴于点d,若三角形abc的面积为27.(1)求直线ad的解析式;(2)

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问题描述:

如图,在平面直角坐标系内,点o为原点坐标,经过点a(2,6)的直线交x轴负半轴于点b,交y轴于点c,ob=oc,直线ad
交x轴正半轴于点d,若三角形abc的面积为27.
(1)求直线ad的解析式;
(2)横坐标为m的点p在ab上,(不与a,b重合),过点p作x轴的平行线交ad于点e,设pe长为y,求y与m之间的函数关系式并直接写出相应的m的取值范围;
(3)在(2)的条件下,在x轴上是否存在点f,使三角形pef为等腰直角三角形,若存在求出f点的坐标,若不存在,请说明理由.)

最佳答案:

三角形abc的面积为27?是.abd吧!
(1)依题意,直线ab的解析式是y=x 4
  由1/2|bd|*6=27,可知点d(5,0)
  因此,直线ad的解析式是y=-2(x-5),即y=-2x 10;
  (2)依题意,p(m,m 4),e(3-m/2,m 4)
  当x<2时,y=3-m/2-m=3-3/2m,
  当x>2时,y=m-(3-m/2)=3/2m-3;
  (3)当3-3/2m=m 4即m=-2/5,3/2m-3=m 4即m=14
  或者(3-1/2m-1/4m-3/2)(m-m/4-3/2)=-(m 4)²即m=-5/7,m=-22
  因此有,f点的坐标为(-2/5,0),(14,0),(-22,0)和(-5/7,0)

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