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2019
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在平面直角坐标系xoy中，直线ab与x轴交于点a（-6，0），与y轴交于点b（0，6）．（1）求△abo的面积；（2）d为oa延长线上一动点，以bd为直角边作等腰直角三角形bde，连接ea，求直线ea

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问题描述：

在平面直角坐标系xoy中，直线ab与x轴交于点a（-6，0），与y轴交于点b（0，6）．

（1）求△abo的面积；
（2）d为oa延长线上一动点，以bd为直角边作等腰直角三角形bde，连接ea，求直线ea与y轴交点f的坐标．

分类:化学 | 浏览: |

最佳答案：

（1）∵直线ab与x轴交于a（-6，0），与y轴交于b（0，6），即oa=ob=6，
∴s△abo=

1
2
×6×6=18；
（2）作eg⊥x轴于g，可得∠egd=∠dob=90°，
∵△edb为等腰直角三角形，
∴ed=bd，∠bde=90°，
∵∠deg ∠edg=90°，∠edg ∠bdo=90°，
∴∠deg=∠bdo，
在△def和△bdo中，
∠egd=∠dob=90°
∠deg=∠bdo
ed=bd
，
∴△def≌△bdo（aas），
∴eg=od，dg=ob=6，
设d（-d，0），d>6，则g（-d-6，0），e（-d-6，d），
设直线ea的解析式为y=kx b，则
-6k b=0
k(-d-6) b=d
，
解得：k=-1，b=-6，
∴直线ea的解析式为y=-x-6，
令x=0，得到y=-6，即f（0，-6）．

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