08
2019
05

已知f(x)是定义在r上的增函数,且对于任意x∈r,都有f[f(x)-2x]=3,则f(3)=.

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问题描述:

已知f(x)是定义在r上的增函数,且对于任意x∈r,都有f[f(x)-2x]=3,则f(3)=______.

最佳答案:

设t=f(x)-2x,则f(x)=2x t,
则f[f(x)-2x]=3等价为f(t)=3,
令x=t,则f(t)=2t t=3,
则t=1,即f(x)=2x 1,
∴f(3)=23 1=8 1=9,
故答案为:9.

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