08
2019
05

求证,函数f(x)=1/x的方在(0,正无穷)上是减函数,在(负无穷,0)上是增函数

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问题描述:

求证,函数f(x)=1/x的方在(0,正无穷)上是减函数,在(负无穷,0)上是增函数

最佳答案:

求证,函数f(x)=1/x²在(0,正无穷)上是减函数,在(负无穷,0)上是增函数
f(-x)=1/(-x)²=1/x²=f(x)
f(x)为偶函数
设x1>x2>0
f(x1)-f(x2)=1/x1²-1/x2²=(x2²-x1²)/(x1²x2²)

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