08
2019
05

已知函数f(x)是偶函数,而且在(0, ∞)上是减函数.判定f(x)在(-∞,0)中是增函数还是减函数,要求证明

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问题描述:

已知函数f(x)是偶函数,而且在(0, ∞)上是减函数.判定f(x)在(-∞,0)中是增函数还是减函数,要求证明

最佳答案:

增函数
证明:因为偶函数 有f(-x)=f(x)
且在(0, ∞)上是减函数,不妨设0-x2
f(-x1)-f(-x2)=f(x1)-f(x2)>0
所以当f(x)在(-∞,0)中是增函数

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