设各项均为正数的数列{an}的前n项之积为tn，若log2tn=n2 n，则an 122n的最小值为． -利来app官网

设各项均为正数的数列{an}的前n项之积为tn，若log2tn=n2 n，则an 122n的最小值为．

来自ip:11.117.192.104的同学咨询

问题描述：

设各项均为正数的数列{a_n}的前n项之积为t_n，若log₂t_n=n² n，则

an 12

的最小值为___．

分类:化学 | 浏览: |

最佳答案：

∵log2tn=n2 n，
∴tn=2n2 n，
∴当n≥2时，an=

tn-1

2n2 n

2(n-1)2 (n-1)

=22n=4n．
∴

an 12

22n 12

=2n

，
令f（x）=x

，（x≥2），
f′（x）=1-

x2-12

，
当2≤x≤

时，函数f（x）单调递减；当

≤x时，函数f（x）单调递增．
∴当n=3时，23

；当n=4时，24

=17

．
∴则

an 12

的最小值为

．
故答案为：

．

◎如果您对该问题有其他更好的理解，希望您回答出来，感谢您的奉献。