03
2019
07

已知向量oa=3i-4j,ob=6i-3j,向量oc=(5-m)i-(3 m)j,其中i,j分别是直角坐标系内x轴与y轴正方向的单位向量.(1)、若a、b、c能构成三角形,求实数m应满足的条件;(2)

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问题描述:

已知向量oa=3i-4j,ob=6i-3j,向量oc=(5-m)i-(3 m)j,其中i,j分别是
直角坐标系内x轴与y轴正方向的单位向量.(1)、若a、b、c能构成三角形,求实数m应满足的条件;
(2)、若△abc为直角三角形,求实数m的值.
ac=-3i 4j (5-m)i-(4 m)j=(2-m)i-mj
bc=-6i 3j (5-m)i-(4 m)j=(-1-m)i (-1-m)j
即(2-m)/3≠(-m)/1 解得m≠- 1
(-1-m)/3≠(-1-m)/1 解得m≠- 1
(-1-m)/(2-m)≠(-1-m)/(-m)解得m≠- 1

最佳答案:

若a,b,c能构成三角形,

则ab,ac,bc相互不平行

ab=6i-3j-3i 4j=3i j

ac=3i-4j-(5-m)i (3 m)j=(-2 m)i (-1 m)j

bc=6i-3j-(5-m)i (3 m)j=(1 m)i mj

即(-2 m)/3≠(-1 m)/1  解得m≠1/2

(1 m)/3≠m/1   解得m≠1/2

(1 m)/(-2 m)≠m/(-1 m)  解得m≠1/2

综上:实数m应满足m≠1/2

2.ab⊥ac
则3(-2 m) 1*(-1 m)=0

解得m=7/4

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