16
2019
09

广义积分的考研题求助!03年高等数学a选择第五题广义积分∫sin(x^2)/x^pdx(积分区间0~ ∞)的收敛域为多少?老婆考研,正确答案是-1

来自ip:11.117.192.104的同学咨询

问题描述:

广义积分的考研题求助!
03年高等数学a选择第五题
广义积分∫ sin(x^2)/x^p dx (积分区间0~ ∞)的收敛域为多少?
老婆考研,
正确答案是-1

最佳答案:

广义积分要想收敛,那么在积分上下线处
被积函数的极限一定要存在
sin(x^2)/x^p的原函数不是初等函数,因此直接考察其在0和 ∞处的极限
lim(x→0)sin(x^2)/x^p=x^2/x^p
此极限要存在,那么p

发表评论:

◎如果您对该问题有其他更好的理解,希望您回答出来,感谢您的奉献。