06
2021
11

求反函数的方法??急

来自ip:11.117.192.104的同学咨询

问题描述:

求反函数的方法

最佳答案:

简单地说,反函数就是从函数y=f(x)中解出x,用y表示 :x=φ(y),如果对于y的每一个值,x都有唯一的值和它对应,那么x=φ(y)就是y=f(x)的反函数,习惯上,用x表示自变量,所以 x=φ(y) 通常写成y=φ(y) (即对换x,y的位置).
  求一个函数的反函数的步骤:
(1)从原函数式子中解出 x 用 y 表示;
(2)对换 x,y ,
(3)标明反函数的定义域
如:求y=√(1-x) 的反函数    注:√(1-x)表示根号下(1-x) 
两边平方,得y²=1-x
x=1-y²
对换x,y 得 y=1-x²
所以 反函数为y=1-x²(x≥0)
注:反函数里的x是原函数里的y ,原函数中,y≥0,所以反函数里的x≥0
在原函数和反函数中,由于交换了x,y的位置,所以原函数的定义域是反函数的值域,原函数的值域是反函数的定义域.

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