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问题描述:
如图所示,平面镜om与on镜面之间夹角为α,在两平面镜角平分线上有一个点光源s,如果要保证s发出的任意一条光线最多只能产生四次反射,则α的最小值是___.
最佳答案:
s发出的任意一条光线最多只能产生两次反射,根据平面镜成像特点分别作出入射光线sa和反射光线sb,如图所示:设入射光线sa与平面镜mo的夹角为β,则反射光线ab与平面镜mo的夹角也为β,当第二次入射时候,原来的反射光线ab即为入射光线,则ab与平面镜no的夹角为180-α-β,同理,sb与平面镜no的夹角也为180-α-β,要使第五次反射不发生,β≥180-4α,又因为β的最小值为
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s发出的任意一条光线最多只能产生两次反射,根据平面镜成像特点分别作出入射光线sa和反射光线sb,
如图所示:设入射光线sa与平面镜mo的夹角为β,则反射光线ab与平面镜mo的夹角也为β,
当第二次入射时候,原来的反射光线ab即为入射光线,则ab与平面镜no的夹角为180-α-β,
同理,sb与平面镜no的夹角也为180-α-β,要使第五次反射不发生,β≥180-4α,又因为β的最小值为
故答案为:40°.