22
2019
06

如图所示,竖直平面内的一半径r=0.50m的光滑圆弧槽bcd,b点与圆心o等高,一水平面与圆弧槽相接与d点.质量为m=0.10kg的小球从b点的正上方h=0.95m高处的a点自由下落,由b点进入圆弧轨

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问题描述:

如图所示,竖直平面内的一半径r=0.50m的光滑圆弧槽bcd,b点与圆心o等高,一水平面与圆弧槽相接与d点.质量为m=0.10kg的小球从b点的正上方h=0.95m高处的a点自由下落,由b点进入圆弧轨道,从d点飞出后落在水平面的q点,dq间的距离s=2.4m,球从d点飞出后的运动过程中相对水平面上升的最大高度h=0.80m,取g=10m/s2,不计空气阻力,求:

(1)小球经过c点时轨道对它的支持力大小;
(2)小球经过最高点p的速度大小vp
(3)d点与圆心o的高度差hod

最佳答案:

(1)设经过c点的速度为v1,由机械能守恒得:
mg(h r)=

1
2
mv12
由牛顿第二定律有:
n-mg=m
v21
r

代入数据解得:n=6.8n
(2)设p点的速度为vp,p到q做平抛运动,
竖直方向有:h=
1
2
gt2
水平方向有:
s
2
=vpt
代入数据解得:vp=3.0m/s.
(3)从开始运动到p点的过程中,机械能守恒,取dq面为零势能面,则:
1
2
mvp2 mgh=mg(h hod)
代入数据解得:hod=0.3m.
答:(1)小球经过c点时轨道对它的支持力大小为6.8n;
(2)小球经过最高点p的速度大小vp是3.0m/s;
(3)d点与圆心o的高度差hod是0.3m.

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