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2019
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近期《科学》中文版的文章介绍了一种新技术--航天飞缆,航天飞缆是用柔性缆索将两个物体连接起来在太空飞行的系统。飞缆系统在太空飞行中能为自身提供电能和拖曳力,它还能清理

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问题描述:

近期《科学》中文版的文章介绍了一种新技术--航天飞缆,航天飞缆是用柔性缆索将两个物体连接起来在太空飞行的系统。飞缆系统在太空飞行中能为自身提供电能和拖曳力,它还能清理"太空垃圾"等。从1967年至1999年17次试验中,飞缆系统试验已获得部分成功。该系统的工作原理可用物理学的基本定律来解释。
下图为飞缆系统的简化模型示意图,图中两个物体p,q的质量分别为m p 、m q ,柔性金属缆索长为 l ,外有绝缘层,系统在近地轨道作圆周运动,运动过程中q距地面高为h。设缆索总保持指向地心,p的速度为 v p 。已知地球半径为r,地面的重力加速度为g。
(1)飞缆系统在地磁场中运动,地磁场在缆索所在处的磁感应强度大小为b,方向垂直于纸面向外。设缆索中无电流,问缆索p、q哪端电势高?此问中可认为缆索各处的速度均近似等于 v p ,求p、q两端的电势差;
(2)设缆索的电阻为r 1 ,如果缆索两端物体p、q通过周围的电离层放电形成电流,相应的电阻为r 2 ,求缆索所受的安培力多大;
(3)求缆索对q的拉力f q

最佳答案:

(1)p、q两点电势差  u pq =blv p ,p点电势高
(2 安培力
(3)

(1)缆索的电动势  e=blv p
p、q两点电势差  u pq =blv p ,p点电势高
(2)缆索电流
安培力
(3)q的速度设为 v q ,q受地球引力和缆索拉力f q 作用
           ①
p、q角速度相等         ②
又                           ③
联立①、②、③解得:

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