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2020
02

如图所示,一固定的细直杆与水平面的夹角为α=15°,一个质量忽略不计的小轻环c套在直杆上,一根轻质细线的两端分别固定于直杆上的a、b两点,细线依次穿过小环甲、小轻环c和小环乙,

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问题描述:

如图所示,一固定的细直杆与水平面的夹角为α=15°,一个质量忽略不计的小轻环c套在直杆上,一根轻质细线的两端分别固定于直杆上的a、b两点,细线依次穿过小环甲、小轻环c和小环乙,且小环甲和小环乙分居在小轻环c的两侧.调节a、b间细线的长度,当系统处于静止状态时β=45°.不计一切摩擦.设小环甲的质量为m1,小环乙的质量为m2,则m1:m2等于(  )

a. tan15°

b. tan30°

c. tan60°

d. tan75°

最佳答案:

小环c为轻环,重力不计,故受两边细线的拉力的合力与杆垂直,故c环与乙环与竖直方向的夹角为60°,c环与甲环与竖直方向的夹角为30°,a点与甲环与竖直方向的夹角也为30°,乙环与b点与竖直方向的夹角为60°,根据平衡条件,对甲环,有:
2tcos30°=m1g
对乙环,根据平衡条件,有:
2tcos60°=m2g
故m1:m2=tan60°
故选:c

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